Hình Học Tổ Hợp

Cuốn sách này giới thiệu một mảng bài toán Hình học không thuộc dạng thông thưòng, đó là các bài toán về Hình học tổ hợp. Nói một cách nôm na, một bài toán hình học tổ hợp là một bài toán mà trong đó có nhiều thành phần (ví dụ như nhiều điểm, nhiều góc, nhiều hình), và để giải quyết bài toán chúng ta cần dùng các phương pháp tổ hợp, tức là các phương pháp phân chia và kết hợp các thành phần với nhau.

Hình học tổ hợp rất đa dạng về nội dung. Chúng ta sẽ gặp ỏ đây các bài toán về sắp xếp các hình; Đánh giá độ dài, góc, diện tích; Đem số điểm, số đoạn thẳng, số miền; Phủ hình; cắt ghép hình; Đường đi và lưới ô vuông; Đồ thị; Tô màu; v.v.

Hình học tổ hợp cũng rất phong phú về phương pháp giải. Cuốn sách giỏi thiệu vói bạn đọc các phương pháp giải toán Hình học tổ hợp, từ những phương pháp quen thuộc nhất như Phương pháp phản chứng, nguyên lý Dirichlet, Quy nạp toán học, nguyên lý cực hạn cho đến những phương pháp ít gặp hơn như Tạo đa giác bao, Tạo các dải song song, Chia nhỏ hình, Phương pháp tô màu, v.v.

Các bài toán Hình học tổ hợp thường không đòi hỏi nhiều về kiến thức và kĩ năng tính toán. Chúng chủ yếu đòi hỏi sự chặt chẽ trong việc xét các khả năng, sự sáng tạo trong việc đưa ra những mô hình cụ thể, sự linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp. Nhiều bài toán có nội dung tương tự như nhau, chỉ khác nhau về các con số, nhưng lại cần đến những cách giải quyết khác nhau, đòi hỏi ngưòi giải toán không thể rập khuôn, máy móc. chỗ khó và hay của Hình học tổ hợp là ỏ chỗ đó. Chính vì thế mà các bài toán Hình học tổ hợp thường có mặt trong các kì thi học sinh giỏi Toán trong nước và quốc tế.

Với nội dung như trên, cuốn sách này dành cho các học sinh khá và giỏi Toán ỏ bậc trung học từ lớp 7 đến lóp 12, các thầy cô giáo dạy Toán và các bạn đọc yêu Toán. Kiến thức sử dụng trong suốt cuốn sách được giới hạn ở bậc trung học cơ sỏ. Tác giả cố gắng trình bày những vấn đề khó, những bài toán khó một cách đơn giản, dễ hiểu, đồng thòi có phân tích cách giải ỏ một số bài để bạn đọc dễ định hướng và hình dung được đường lối giải quyết bài toán, thấy được nhiều lời giải độc đáo lại xuất phát từ những cách giải quyết rất "đời thường".